Conseils utiles

Comment construire un angle égal à un angle donné

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§ 24. CONSTRUCTION D'UN ANGLE ÉGAL À CELA.

L'angle BAC est donné (Fig. 151). À l'aide d'une boussole et d'une règle, vous devez créer un angle égal à l'angle de VOUS.

Solution Tracez une droite et notez un point arbitraire O. Du sommet A d'un angle donné de BAC, comme du centre, nous décrivons un rayon arbitraire d'un arc de manière à ce qu'il coupe les deux côtés de cet angle. Nous désignons les points d'intersection par les lettres K et M. Ensuite, avec le même rayon du point O, que du centre, tracez un arc de manière à ce qu'il coupe la ligne que nous avons prise. Nous désignons le point d'intersection par la lettre N. Ensuite, prenons la distance KM du point N et du point N, comme du centre, nous décrivons un arc de rayon égal à la distance KM, de sorte qu'il coupe l'intersection décrite à partir du point O en un point P.

En tirant un OP direct, on obtient l’angle PON égal à l’angle de BAC. Pour vérifier l'égalité de ces angles, on trace les segments MK et NP, on obtient deux triangles KAM et PON égaux selon le 3ème signe d'égalité des triangles.

Donc / PON = / BAC, puisque ces angles forment des triangles égaux contre des côtés égaux.

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