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Comment devenir mathématicien

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Valery Chemekov, Ph.D. psychol. Sciences, partenaire de la société "Best Personnel", Moscou

Il existe une célèbre blague sur l’université dans laquelle les mathématiciens sont décrits comme des créatures silencieuses, utilisant uniquement du papier, des crayons et des gommes à effacer pour leur travail. Ou voici une photo populaire d'un scientifique assis sur un tableau noir, le tout recouvert de formules mathématiques. Ce sont des associations courantes avec le métier de mathématique. Mais avec quoi comparer la pratique des mathématiques? Ce n'est pas seulement un professeur d'école ou un professeur d'université de mathématiques ...

Comment sont les mathématiciens?

Vous pouvez souvent entendre que les mathématiques sont la mère de toutes les sciences. Et la linguistique aussi? Oui Et de la chimie? Oui, et la chimie. Et la psychologie? Oui: la matière principale, qui compte pour les points introductifs, est la mathématique. Les linguistes et les psychologues utilisent-ils les mathématiques? Pas tous et pas toujours, mais le plus souvent jamais. Alors, quel genre de "mère de toutes les sciences" est-elle?

Wikipedia rapporte que les mathématiques sont la science des structures, de l'ordre et des relations, historiquement basée sur les opérations de comptage, de mesure et de description de la forme des objets.

Autrement dit, la science ne concerne pas les chiffres, mais quelque chose de plus en plus abstrait: les structures, l’ordre et les relations. En utilisant le langage des formules, les mathématiques créent un outil universel pour décrire les phénomènes et les objets, ainsi que pour la communication d’autres sciences entre elles. Et décrivant les phénomènes dans un seul langage strict, les mathématiques constituent la base pour comparer les phénomènes et révéler les lois générales de la nature.

Ainsi, les mathématiques sont théoriques et appliquées.

Les mathématiciens théoriques travaillent avec des «crayons et des gommes à effacer». Ils abordent des problèmes plutôt abstraits. Les résultats de leurs travaux facilitent la compréhension de l'ordre mondial. Ils corrigent des théories bien connues dans le domaine de la physique théorique, de la chimie et de la biologie, ainsi que dans de nombreuses sciences naturelles et humanitaires.

Les mathématiciens appliqués travaillent le plus souvent dans les domaines de l'ingénierie et des technologies de l'information, en résolvant des problèmes de conception, en modélisant le comportement de systèmes appliqués, de dispositifs et de processus de production, en créant les principes de fonctionnement de systèmes informatiques matériels et logiciels. Pour les sciences humaines, elles offrent un moyen d’analyser des «ensembles flous», qui sont des données sociales: un ensemble d’estimations qualitatives, des champs sémantiques, les résultats d’enquêtes et de tests, des modèles économiques.

Ainsi, le mathématicien spécialisé en topologie et géométrie crée des algorithmes permettant de créer un modèle 3D d'un objet complexe et de l'imprimer sur une imprimante 3D. Il prend souvent la tâche de créer un programme qui implémente ces algorithmes afin de visualiser ces opérations sur un écran d'ordinateur.

Voici un exemple du travail de mathématiciens qui ont créé un programme similaire. Il y a quelques années, l'un des dirigeants du département spatial a déclaré que lors de la numérisation de la documentation de projet de notre célèbre fusée, produite en série depuis de nombreuses années, environ 400 modifications et clarifications avaient été apportées à la conception et à la technologie de sa fabrication. Cela est devenu possible grâce aux travaux de mathématiciens qui ont créé un programme de conception basé sur des méthodes de calcul et de modélisation.

Auparavant, cela était fait manuellement. Gustave Eiffel - le créateur de la Tour Eiffel - employait des dizaines de mathématiciens travaillant au calcul de la résistance structurelle, du volume de métal, du poids des pièces, etc. . Le rôle des mathématiciens consiste à créer des modèles et des algorithmes permettant de calculer la force et le poids d’une structure. Lorsque les paramètres de ces produits dépassaient les limites calculées, les physiciens et les chimistes devaient rechercher de nouveaux matériaux répondant aux exigences des mathématiciens.

Et aujourd'hui, le plus grand nombre de mathématiciens trouvent du travail dans le domaine de l'informatique et de la programmation, créant ainsi des moyens universels de traitement de l'information, de calcul de données et de conception technologique.

Comment devenir mathématicien?

On pense que pour devenir mathématicien, il faut des capacités spéciales - en mathématiques -. Il y a une base objective dans cela.

Mais souvent, un bon mathématicien devient une personne qui l’aime et la comprend, acceptant toutes ses caractéristiques: fonctionnement avec des concepts et des représentations abstraits, représentation symbolique des entités, conventionalité, axiomaticité et autres. Peut-être un tel spécialiste ne résoudra-t-il pas le prochain théorème insoluble pendant des siècles, mais il enseignera aux autres comment travailler dans des domaines appliqués.

Cependant, dans les deux cas, étudier dans une université mathématique doit passer l’obstacle: obtenir le bon score à l’examen en mathématiques. En règle générale, un petit nombre d'universités préparent des mathématiciens théoriciens, et peu d'entre elles rêvent même d'associer leur vie à la théorie. Mais les mathématiciens appliqués sont diplômés de nombreuses universités dans divers domaines: informatique, transports, métallurgie et construction. Voici quelques exemples:

  1. Université d'Etat de Moscou M.V. Lomonosov:
    • Faculté de Mécanique et Mathématiques (Mathématiques, Mécanique, Mathématiques avec une spécialisation en économie)
    • Faculté de Mathématiques Computationnelles et Cybernétique (Informatique Fondamentale et Technologies de l'Information, Mathématiques Appliquées et Informatique)
  2. École supérieure d'économie de l'Université nationale de la recherche:
    • Faculté d'Informatique (Mathématiques Appliquées et Informatique)
    • Faculté de Mathématiques (Mathématiques)
    • Institut de l'électronique et des mathématiques de Moscou A.N. Tikhonova (Mathématiques appliquées)
  3. Institut de physique et de technologie de Moscou (Université d'État):
    • Mathématiques et informatique
    • Mathématiques et physique
  4. Université nationale de recherche nucléaire MEPhI:
    • Mathématiques appliquées et physique
    • Mathématiques appliquées et informatique
  5. Université polytechnique de Saint-Pétersbourg Pierre le Grand:
    • Institut des sciences et technologies informatiques (support mathématique et administration des systèmes d'information)
    • Institut de Mathématiques Appliquées et Mécanique (Mathématiques Appliquées et Informatique, Mathématiques et Informatique, Mathématiques appliquées et Physique, Mécanique et modélisation mathématique)

Quelles qualités faut-il posséder pour réussir dans ce métier?

Puisque les mathématiques fonctionnent avec des concepts abstraits et des signes pour construire des constructions abstraites, la première qualité importante des mathématiques est la pensée abstraite et la capacité de travailler avec des idées non représentées dans le monde matériel. Comment, par exemple, pouvez-vous imaginer un espace à cinq dimensions ou des nombres imaginaires? Si vous pensez que cela est impossible, alors très probablement, les mathématiques ne sont pas pour vous. Si ces idées vous passionnent, alors vous pouvez réussir.

La deuxième qualité importante est une bonne capacité mentale. Pas nécessairement grand ou brillant, à savoir les bons. Qu'est ce que cela signifie? Premièrement, la discipline de la pensée, la rigueur de la pensée, basée sur la logique. Deuxièmement, la capacité de décomposer le problème en plusieurs parties. Troisièmement, la capacité de "plonger" dans un problème, dans chaque partie de celui-ci, afin de rechercher de nouvelles propriétés. Quatrièmement, une bonne mémoire afin de garder dans la tête les résultats de chacune de ces étapes de la pensée.

La troisième qualité est la capacité de généraliser et de tirer des conclusions. C’est ainsi que se font les découvertes - à travers une généralisation de phénomènes parfois sans rapport.

La quatrième qualité est la pensée spatiale. Le mathématicien-topographe ou géomètre doit représenter une figure en trois dimensions, un espace incurvé, un objet doté de la propriété de "connectivité".

Comment se construit une carrière dans ce métier?

La carrière des «mathématiques pures» est scientifique. Il peut devenir docteur en sciences ou résoudre un problème non résolu et devenir célèbre sans cérémonie officielle. Par exemple, Grigory Perelman, un mathématicien qui a prouvé la conjecture de Poincaré, est “juste” un doctorat, et il a également refusé l'offre de devenir membre de l'Académie des sciences de Russie. Et sa sœur, également mathématicienne, a un diplôme scientifique supérieur, mais travaille en tant que programmeur.

Un mathématicien appliqué employé dans une organisation spécialisée peut devenir un leader (par exemple, directeur d'un institut de recherche en physique et en mathématiques, recteur d'un département de mathématiques, chef de département, etc.).

Les mathématiciens exerçant des professions apparentées (programmeur, ingénieur, expert, analyste, etc.) entrent dans la carrière en augmentant les niveaux d’emploi qui existent généralement dans les organisations: spécialiste principal, spécialiste en chef, chef de groupe, chef de département, directeur adjoint, directeur .

Toute la hiérarchie est ouverte aux mathématiciens dans les organisations où les mathématiques constituent la base d'un modèle économique, par exemple sous Yandex, Microsoft ou Google, ou dans lesquelles elles constituent un moyen important de générer des bénéfices ou des informations commerciales (assurances, finances, météorologie, voyages dans l'espace). , économie). Cependant, là où les mathématiques et la programmation ne sont que des technologies de base dans le travail de l’organisation, on ne peut pas atteindre des sommets officiels sans changer de profession.

Lorsqu’ils interagissent avec des mathématiciens, beaucoup comprennent à quel point il est difficile de communiquer: ils ne permettent pas les déclarations floues, indiquent un manque de logique dans les propos de l’opposant, sont capables de présenter des arguments difficiles et tout cela crée un sentiment désagréable de sa propre injustice et de la faiblesse de sa propre pensée.

Mais si vous avez des mathématiciens parmi vos subordonnés, collègues, partenaires et amis, vous allez certainement renforcer votre vie et travailler avec des amis intelligents et des spécialistes chevronnés.

Ce qu'il faut pour devenir mathématicien

Pour devenir un bon mathématicien, vous devez toujours viser plus. En étudiant un sujet, vous devriez progressivement passer par ces niveaux de compréhension de la matière:

  • niveau élémentaire. A ce stade, une personne est capable de résoudre des problèmes selon le modèle et de reprendre la théorie telle qu'elle a été écrite dans le manuel,
  • niveau avancé. La personne qui est à ce stade est capable de présenter une théorie sans aide et même de résoudre des problèmes complexes. Il connaît l'existence de nombreuses petites nuances et problèmes qui restent cachés lors d'une étude superficielle de la matière.
  • niveau créatif. Tôt ou tard, on arrive à un tel niveau de compréhension où il est absolument inutile de se rappeler toutes les formules et tous les théorèmes. Une personne est capable de les faire sortir lui-même, si nécessaire. L’approche adoptée pour résoudre les problèmes est non conventionnelle et multiforme.

La promotion aux niveaux indiqués n’est réalisée que par la pratique. Plus vous résolvez de problèmes différents, mieux vous comprendrez le sujet à l'étude. La profondeur de la connaissance affecte directement la qualité de mathématicien que vous pouvez devenir.

Comment les futurs mathématiciens apprennent-ils aujourd'hui?

Récemment, un étudiant fort est venu me voir. Le but des cours était préparation à l'examen en mathématiques et la réussite de l'examen d'admission à l'Université d'État de Moscou Mehmat. Nous avons étudié l'algèbre vectorielle avec elle. Une fois, je lui ai préparé ses devoirs dans l’une des sections du manuel supplémentaire «Polyèdres». Je lui ai donné le livre. Quelle a été ma surprise quand dans la prochaine leçon, j'ai découvert que son élève entièrement photocopié et en plus de mes 8 tâches, j'ai résolu 10 tâches supplémentaires. Dans presque chaque leçon, nous avons trié des questions sur des tâches en dehors de mon D / Z (de différentes collections). Le garçon a réussi l'examen interne de mathématiques à l'université d'État de Moscou pour 100 points et a obtenu la place budgétaire convoitée.
Cet exemple montre beaucoup. Personne ne forcera un enfant à résoudre des problèmes en dehors du plan s'il n'a pas une orientation interne pour apprendre les mathématiques. Si un élève déterminé est également engagé par un tuteur en mathématiques, les connaissances lui parviendront plus rapidement et plus largement.

La connaissance est toujours proportionnelle au temps passé dessus. La seule différence est qu'un étudiant capable (ingénieux) est plus rapide à saisir l'essentiel, à voir la solution progresser de plusieurs pas en avant. Mais tout est entre tes mains. Toutes les propriétés des objets peuvent être vérifiées ou prouvées de manière indépendante, et la plupart des mouvements de nombres peuvent être révélés sur papier. Pour résoudre des problèmes complexes, il existe des manuels spécialisés et, finalement, un tuteur. Si vous le souhaitez, vous pouvez toujours trouver quelque chose. La principale chose à faire, pas la paresse.

La plupart des étudiants ne supportent pas un stress mental important lorsqu'ils étudient les mathématiques. Cependant, je sais moi-même que la persévérance est plus forte que n'importe quel sujet complexe.

Comment suis-je devenu mathématicien moi-même?
Je n’avais pas de tuteurs, mais j’ai compensé leur absence par un dur travail indépendant. De plus, il a résolu les problèmes et répété les preuves. Il y avait une telle période au tournant de la fin de la 7e année - le début de la 8e année, lorsque je ne me sentais pas sûr de comprendre la géométrie. Qu'est-ce qui a été fait? Chaque jour, je lisais les paragraphes que je parcourais ou me guidais mentalement dans la démonstration des théorèmes ainsi que dans la formulation des objets qu’ils comportaient. Il l'a fait même en étant couché dans son lit. Si quelque chose était oublié, je pouvais me lever à 12 heures le soir et à la lumière tamisée de la lampe (pour que mes parents ne l'aient pas remarqué) voir les preuves. Réalisant ou se souvenant de la preuve, il se coucha avec un sentiment de satisfaction. Et ainsi pendant environ six mois. À un moment donné, la preuve a commencé à se rappeler d'elle-même et j'ai parfaitement réussi l'examen oral final en géométrie en 9e année.

Tuteur pour futurs mathématiciens
1) Résolvez et résolvez les problèmes vous-même.
2) Ne vous arrêtez pas dans le développement après avoir obtenu des résultats élevés.
3) Ne laissez pas tomber la tâche si cela ne fonctionne pas pour vous. Venez la voir après un certain temps ou changez de méthode.
4) Essayez de tout prouver et de tout prouver. Tous les théorèmes que vous utilisez qui attirent votre attention.
5) Trouvez un tuteur en mathématiques ayant une connaissance de chapitres supplémentaires. Posez-lui plus de questions.
6) Soyez observateur. De nombreuses méthodes utilisent des fonctionnalités de l'objet que vous pouvez remarquer.
7) Étudiez les résultats de vos transformations et calculs. Les théorèmes ne sont que des observations.
8) Assistez à des compétitions de mathématiques à différents niveaux. Ils seront en mesure de vous intéresser davantage à l'étude du sujet.
9) Ne vous concentrez pas uniquement sur la préparation à l'examen. Voir le sujet plus largement. Recherchez des tâches intéressantes sur Internet et sur papier. Leur décision aura un effet bénéfique sur votre développement.

Kolpakov Alexander, tuteur en mathématiques, Moscou. Préparation à l'examen.

Tout est écrit très simplement, mais parce que (pour ne pas dire brillant) très précisément. Pour un sourd à la connaissance, pas un tuteur ne pourra aider à devenir un bon spécialiste, à moins qu'il ne se prépare à passer un examen. Tuteur en russe, Yakov Semenovich. pycckoeslovol.ru

Où est la réponse elle-même? Alors, je voulais devenir mathématicien et j'ai commencé une activité compréhensible avec l'arithmétique, puis l'algèbre et la géométrie. Mais lorsque vous commencez déjà à aborder les différentiels, les intégrales et les matrices, des questions se posent, mais pourquoi est-ce vraiment le cas? C'est pourquoi vous avez besoin d'une matrice? Eh bien, oui, résolvez des systèmes d’équations algébriques linéaires. Et beaucoup plus où. Mais la question est différente: comment puis-je comprendre moi-même le besoin de matrices? Personne n'explique cela. Habituellement, l’enseignant récite simplement le travail des autres sans donner une description objective de l’essence même de la méthode.

Il existe de nombreux problèmes de contenu économique dans lesquels l’algèbre linéaire est utilisée, en particulier les matrices. Certes, la plupart d'entre eux ont un nombre de variables qui dépasse la patience humaine :) et, par conséquent, les ordinateurs sont impliqués dans les décisions pertinentes. Les principes des algorithmes sont révélés au cours de mathématiques supérieures par des exemples de matrices de petite dimension (3 × 3, 4 × 4 ...). Bien sûr, dans le processus d’enseignement des bases, même un tuteur en mathématiques très orienté vers la pratique ne devrait pas (et ne sera pas) en mesure d’expliquer simultanément des points appliqués complexes d’un cours séparé, par exemple un cours de programmation linéaire (à ne pas confondre avec la programmation "informatique ordinaire").

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